スマートスタディを利用して研修を複数の会社に提供しているのですが、会社ごとに請求書分けてNTT東日本から発行できますか？

できかねます。

NTT東日本からの請求は契約者単位の月額利用料のご請求となりますので、契約者にて請求を行いたい場合は契約者自身で行って頂く必要がございます。